Toma 1
La cámara enfoca en primer plano un escritorio ubicado en la biblioteca (sobre el escritorio, una tabla de logaritmos, una calculadora y una computadora colaboran a crear un ambiente matemático)
Música: Las cuatro estaciones – Primavera de Vivaldi
Toma 2
Se abre el plano y se ve a la profesora sentada frente a un escritorio y un alumno ingresa al sector.
A: Buen día profesora
P: Buen día
El alumno toma la tabla de logaritmos, la mira y pregunta:
A: ¿Qué es este libro?, parece muy viejo …
P: Es una tabla de logaritmos, era infaltable en la biblioteca de un alumno del siglo XX
A: Ah, escuché hablar de logaritmos pero …es difícil
P: No creas, si disponés de un rato puedo explicarte algo sobre el tema y puede ser que cambies de opinión.
A: Bueno
P: Tomá asiento.
Toma 3
Voz en off mientras se ilustra con imágenes.
P: El gran desafío en el siglo XVI fue buscar la forma de reducir los grandes cálculos que se requerían en navegación y astronomía. El Matemático escocés John Neper tardó algo más de 20 años en madurar sus ideas sobre el tema, publicando sus resultados finalmente en 1614.
Toma 4
Se enfoca a la profesora
P: Pero …, ¿Cómo presenta su idea Neper?, en forma de tabla, similar a la que podés observar en el pizarrón.
La cámara enfoca el pizarrón
Toma 5
La cámara enfoca a la profesora que se encuentra frente al pizarrón (Una tabla de potencias se encuentra pegada en el pizarrón) y explica lo siguiente:
P: En la tabla se puede observar: en la primera columna las potencias de una misma base (en este caso 2) en la segunda columna los exponentes de dichas potencias. Estos números, los exponentes de las potencias, reciben el nombre de logaritmos y en este caso particular “logaritmos en base 2” cuya notación es n = log2x
Se muestran dos ejemplos y se expresa la definición de logaritmo
P: Volviendo al problema inicial, ¿cómo resolver en forma más simple los cálculos de multiplicaciones y divisiones con números de muchas cifras?
Comencemos realizando la siguiente multiplicación:
2 048 x 256
¿Cómo lo harías?
(La cámara enfoca el pizarrón donde se muestra un cálculo a resolver)
Toma 6
A: usando la calculadora
P: Por hoy, dejemos de lado la calculadora e intentá resolver la multiplicación como lo aprendiste antes de usar la calculadora. Quiero que percibas lo que significaron los logaritmos para los científicos del siglo XVII. En esa época, te recuerdo, no existían las calculadoras.
A: Lo intento
P: De acuerdo
Toma 7
La cámara enfoca al alumno y hace foco en la mano del alumno realizando el cálculo sobre el papel y toma luego un primer plano del cálculo.
Música: Las cuatro estaciones – Primavera de Vivaldi
A: Ya está
P: ¿Me podés decir el resultado obtenido?
A: 524288
La profesora escribe el resultado en el pizarrón
Toma 8
Se enfoca a la profesora parada junto al pizarrón.
P: Es obvio que el procedimiento para multiplicar se vuelve más complejo y tedioso, a medida que aumenta el número de dígitos de los números a multiplicar. Problema que debieron enfrentar los científicos del siglo XVI.
Se enfoca la tabla del pizarrón y a la profesora parada junto al pizarrón.
P: ¿Cómo utiliza Neper esta tabla?. Acá viene lo interesante …
Volviendo al cálculo anterior 2048 x 256 = 524.288
La cámara abre el plano y sobre el margen derecho de la tabla, se escribe la explicación de su uso.
Toma 9
A: ¡¡¡Qué bueno!!!
Toma 10
La cámara toma el primer plano de la profesora
P: Con las divisiones ocurre algo parecido, se realiza un cociente de potencias de igual base y de esa manera se restan los logaritmos.
¿Te animás a realizar una división?
A: Bueno
P: Anotá 262.144 : 16.384 ( La profesora escribe la cuenta en el pizarrón)
Toma 11
La cámara enfoca a la profesora y al alumno escribiendo sobre el pizarrón y una tabla al costado. Luego en primer plano americano al alumno mientras explica lo que realiza
A: 262.144 es igual a 218 y 16.384 es igual a 214. Por propiedad de la potenciación, se restan los exponentes, entonces 218 : 214 = 24 = 16
Ya está
P: Muy bien!!!!
Toma 12
Se muestra una imagen con las propiedades que se desprenden de los ejemplos y la voz en off de la profesora las enuncia.
Toma 13
La cámara enfoca a la profesora y al alumno sentados en el escritorio, uno frente al otro.
P: ¿Te resultó más simple que si hubieses dividido en forma tradicional?
A: Muchísimo. Realmente es más práctico.
P: ¿Cambiaste de opinión acerca de los logaritmos
Toma 14
A: Realmente si
Toma 15
La profesora toma la tabla y mostrándosela al alumno dice:
P: En esta tabla se encuentran los logaritmos en base 10 y también en base “e” para realizar cálculos similares a los que realizaste
Toma 16
Se abre el plano y se enfoca al alumno
A: Muy interesante, pero … hoy las cuentas las hacemos con la calculadora. Los logaritmos hoy no sirven para nada…
P: En parte tenés razón, ya no son necesarios para realizar cuentas pero hoy son muchas las aplicaciones. Veamos algunas aplicaciones
Toma 17
Voz en off mientras se ilustra con imágenes algunas aplicaciones.
Toma 18
La cámara enfoca la calculadora en primer plano que se encuentra apoyada sobre la tabla de logaritmos abierta. Se hace un zoom hasta enfocar en primer plano las teclas de la calculadora donde se encuentran los logaritmos mientras la voz de la profesora en off dice:
P: 50404P: Hoy las tablas de logaritmos son reemplazadas por las calculadoras. En ellas encontramos teclas que incluyen las funciones que permiten calcular los logaritmos en base 10, también llamados decimales y los logaritmos en base “e” llamados naturales o neperianos en honor a Neper.
Toma 19
Se enfoca en primer plano una imagen de Neper y la voz de la profesora en off dice:
P: El nombre de Neper quedará por siempre ligado al desarrollo de los logaritmos, un método matemático ideado con el objeto de simplificar los cálculos, que ejerció una enorme influencia en todos los campos de la matemática aplicada.
Toma 20
Final. Agradecimientos.
Música: Las cuatro estaciones – Primavera de Vivaldi
